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Q1：微积分是啥,谁能让我明白微积分的原理
微积分包括微分学和积分学，其实就是高等数学。至于微积分的原理，就和它的名字一样，微分就是把研究的对象分成微小的部分进行研究，而积分就是把微小的部分再累加起来研究。这是最简单的说法，要是要完全理解它的原理，那是几本书都说不完的。微积分的应用非常广泛，最容易理解的应用是求曲线的长度，求不规则图形的面积，还有求曲线的切线。
Q2：向量微积分究竟是什么一回事？它的基本定义和原理是什么
微积分最初是学单自变量，单因变量的情况，后来学多变量，单因变量的情况，也叫多元微积分。
向量微积分就是推广到了多因变量的情况，向量是指多个因变量构成的向量。
很自然的推广而已。
Q3：微积分求曲线面积的原理是什么
http://baike.baidu.com/view/1290948.htm 这个是牛顿莱布尼兹公式 在百度里面有具体的推导过程，是微积分中的积分的方法。希。
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Q4：微积分的哲学原理是什么？
这个问题问的好。
微积分的意义在于实用和计算。
能对变量进行有效计算。能对不规则形状进行有效计算。
但微积分更大的意义在于思维的革命。是人类认识史上的伟大革命。
自然界一切实体是如何来的，如何形成的？
是从微来的。由微形成的。
(见微知著，则接近于道)。
微到了极点，就是(中国古代的)道。就是无穷小。就是(中国古代)所谓的无。
一切的形成，(包括成就)，
它的总原因就是积(累)。
不积跬步，无以至千里。
不积小流，无以至江海。
不以善小而不为，
不以恶小而为之。
这就是微积分的哲学意义。
很奇怪吧。
但东西方哲理偏偏竟是如此相通的。