奇变偶不变符号看象限什么意思

Q1：奇变偶不变 符号看象限什么意思

意思是：如果差的角度是90度也就是二分之派的整数倍，可以用此公式。

如果是90度的奇数倍要变函数名(sin与cos，tan与cot互换)，偶数倍不变。

至于符号，则将变量的角视为第一象限的角，看运算之后是正还是负。

【详细解释】

口诀“奇变偶不变，符号看象限”

在学习三角函数这部分内容的时候,一定记得“奇变偶不变，符号看象限”这个口诀吧。它是专门用来记诱导公式的。下面就详细解释一下它的含义。

下面是16个常用的诱导公式

sin(90°-α)= cosα sin(90°+α)= cosα

cos(90°-α)= sinα cos(90°+α)= - sinα

sin(270°-α)= - cosα sin(270°+α)= - cosα

cos(270°-α)= - sinα cos(270°+α)= sinα

sin(180°-α)= sinα sin(180°+α)= - sinα

cos(180°-α)= - cosα cos(180°+α)= - cosα

sin(360°-α)= - sinα sin(360°+α)= sinα

cos(360°-α)= cosα cos(360°+α)= cosα

观察上面这些诱导公式。

（1）这些公式左边为90°的1,2,3,4倍再加（或减）α的和（或差）的正弦,余弦。公式右边有时是α的正弦，有时是α的余弦。它们有时一致有时相反。

其中的规律为“奇变偶不变”

例如: cos(270°-α)= - sinα 中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变

又如，sin(180°+α)= - sinα 中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变

（2）公式右边有时是正，有时是负。其中的规律为“符号看象限”

例如: cos(270°-α)= - sinα 中, 视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边有负号.

sin(180°+α)= - sinα 中, 视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号.

这就是“符号看象限”的含义.

注意：公式中α可以不是锐角,只是为了记住公式,视α为锐角.

另外这个口诀还能记住正切,余切,正割,余割的诱导公式

例如: 公式cot(270°-α)= tanα 中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cot变为tan.视α为锐角，270°-α是第三象限角,第三象限角的余切为正,所以等式右边没有负号.

公式sec(180°+α)= -secα 中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sec还是sec.视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正割为负,所以等式右边有负号。

Q2：奇变偶不变，符号看象限是什么意思？

您好！sin(kπ/2±a) = ？
奇变偶不变：即：k为奇数时，结果是cos；
k为奇数时，结果仍是sin；
符号看象限：即：首先把a看做锐角，根据k值，看kπ/2±a在第几象限
在根据sin在该象限的符号确定±
对于cos(kπ/2±a) = ? 也是如此
如：cos(7π/2+a) = sina (奇变，7π/2+a在第四象限为正)
cos(7π/2-a) =-sina (奇变，7π/2-a在第三象限为负)
cos(6π/2-a) =-cosa (偶不变，3π-a在第二象限为负)

Q3：这个奇变偶不变，符号看象限是什么意思

这是高中数学三角函数中的变换口诀。

奇变偶不变：去掉2π时，若k为奇数，函数名改变；若k为偶数，函数名不变。函数对应为：cos与sin对应，tan与cot对应，改变时，cos与sin互变，tan与cot互变。

符号看象限：去掉kπ/2部分后的函数正负确定。去掉kπ/2时，α一律看做第一象限锐角。原来的函数为正，改变函数名后仍为正；原来为负，改变后仍为负。

正负就要看象限了。sin：一、二象限为正，三、四象限为负；cos：一、四象限为正，二、三象限为负；tan：一、三象限为正，二、四象限为负；cot：与tan相同。

Q4：奇变偶不变，符号看象限 什么意思

诱导公式kπ/2+α
奇变偶不变：如果k是奇数，那么sin变成cos，以此类推；如果k是偶数，那么sin仍为sin，以此类推。
符号看象限：假定α是第一象限角，根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号。
例如sin(3π/2+α)，k=3是奇数所以变为cos，假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角，第四象限角正弦值为负，所以符号是"-"，所以sin(3π/2+α)=-cosα
又如tan(-π+α)，k=-2是偶数所以仍是tan，假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角，第三象限角正切值为正，所以符号是"+"，所以tan(-π+α)=tanα

Q5：(奇变偶不变，符号看象限)是什么意思？？？？

三角函数间变换口诀变化A看锐角
+逆针旋转-顺针旋转x轴向起点
变化角度π/2奇数倍弦变余弦切变余切 sin(π/2-A)=cosAπ/2奇数倍 第象限
sinπ/2+A)=cosAπ/2偶数倍 第二象限
sin(3π/2-A)=-cosA π/2奇数倍 第三象限
sin(3π/2+A)=-cosA π/2偶数倍 第四象限
变化角度π/2偶数倍则计算规则sin(π-A)=sinA 第二象限
sin(2π-A)=-sinA 第四象限
负符号要看角度变化其应象限
sinA=y/r cosA=x/r tgA=y/x ctgA=x/yr点(x,y)原点距离（即斜边）xy视角度变化所象限定负
n整数
(0+2nπ,π/2+2nπ)第象限,
(π/2+2nπ,π+2nπ)第二象限
(π+2nπ,3π/2+2nπ)第三象限
(3π+2nπ/2,2π+2nπ)第四象限
做种题要先角度化简 nπ/2+A(A锐角n整数)视n负按照逆针转负逆针转角度起始订坐标轴n奇数则变化计算n偶数则变负号像面说看角落哪象限直接取xy负看容易