古典概型与几何概型的区别

生活 2019-11-30 23:56:51 855

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  • 古典概型和几何概型的区别
  • 古典概型与几何概型的区别
  • 古典概型和几何概型的意义和主要区别,求大神帮助
  • 古典概型和几何概型有何异同
  • 离散型分布连续性分布与古典概型和几何概型的联系与区别?
  • Q1:古典概型和几何概型的区别

    古典概型的基本事件都是有限的,概率为事件所包含的基本事件除以总基本事件个数。几何概型的基本事件通常不可计数,只能通过一定的测度,像长度,面积,体积的的比值来表示。 古典概型是最简单,而且最早被人们所认识的一种概率模型。古典概型的特点:⑴所有的基本事件只有有限个;⑵每个基本事件发生的概率相等,⑶不需要通过大量重复的试验,只要通过对一次试验可能出现的结果进行分析即可.古典概型的教学应让学生通过实例理解,教师一定分析清楚,“有限性”和“等可能性”的含义。教学中不但要把重点放在“如何计数”上,同时还要鼓励学生自已动手做实验,亲自去体会这种模型的作用。当基本事件的个数为有限个时,常用集合(列举法)和有序数组来表示基本事件以及基本事件空间.解决这类问题的关键是数清基本事件总数和事件A发生的次数。如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型。几何概型是在古典概型基础上进一步的发展,是等可能事件的概念从有限向无限的延伸。几何概型的基本特点是:在每次随机试验中,不同的试验结果有无限多个,即基本事件有无限个;在这个随机试验中,每个试验结果出现的可能性相等,即基本事件是等可能的。几何概型与古典概型的区别在于,几何概型是无限个等可能事件的情况,而古典概型中的等可能事件只有有限个。几何概型是区别于古典概型的又一概率模型,使用几何概型的概率计算公式时,一定要注意其适用条件:每个事件发生的概率只与构成该事件区域的几何度量成比例;分析清楚几何概型的解题关键是既快又准地找到事件对应的几何度量。而古典概型与几何概型在某种意义上说又是相同的,因为它们的数学本质是一样的,属于同样的数学模型。我们可以化无限为有限,化抽象为具体,从而化几何概型为古典概型加以解决。

    Q2:古典概型与几何概型的区别

    古典概型的事件总数是具体的,几何概型的事件总数是无限的

    Q3:古典概型和几何概型的意义和主要区别,求大神帮助

    典概型 一种概率模型。在这个模型下,随机实验所有可能的结果是有限的,并且每个基本结果发生的概率是相同的。例如:掷一次硬币的实验,只可能出现正面或反面,由于硬币的对称性,总认为出现正面或反面的可能性是相同的。又如对有限件外形相同的产品进行抽样检验,也属于这个模型。是概率论中最直观和最简单的模型;概率的许多运算规则,也首先是在这种模型下得到的。一个试验是否为古典概型,在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性,只有同时具备这两个特点的概型才是古典概型。 古典概型特点: 1、 实验的样本空间只包括有限个元素; 2、 实验中每个基本事件发生的可能性相同; 具有以上两个特点的实验是大量存在的,这种实验叫等可能概型,也叫古典概型。 求古典概型的概率的基本步骤: (1)算出所有基本事件的个数n; (2)求出事件A包含的所有基本事件数m; (3)代入公式P(A)=m/n,求出P(A)。

    Q4:古典概型和几何概型有何异同

    古典概型的基本事件有限,几何概型的基本事件无限. 可以这么认为它们的基本事件都等可能发生. 古典概型的概率是事件中包含的基本事件个数/总基本事件个数. 几何概型的概率是测度/总体. 一根长为三米的绳子,在中间剪一刀,每段绳长都大于1的概率. 这是几何概型.因为你可以在任何地方剪,剪口有无数个,故基本事件有无限个.(1/30) 如果基本事件个数有限,那一定不是几何概型.

    Q5:离散型分布连续性分布与古典概型和几何概型的联系与区别?

    你进入误区了:

    首先:古典概型是指各个事件出现可能性是相等的,没这个条件就不是古典概型,(如果一定要归类为离散或是联系,那么肯定要归为离散,但这是毫无意义的归类)

    其次:几何概型概型是指可以借助于几何知识解决的概率问题,比如面积比(这可能是这种)

    再次:离散型是指事件之间用数字表达后可以数的出来的,比如:1,2,3,4...等

    再次:连续型是指事件之间用数字表达后可以取到区间上一切实数的

    再次:伯努利没有所谓的第几种概型,只要理解该概率的意义就好了,但肯定的是研究离散随即变量的概率.

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