极限连续和可导之间有什么关系

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高数！函数连续与可导有什么关系？极限和可导有什么关系？
连续/可导/极限之间有什么关系呢？
请教连续，极限，可导之间的关系
函数不可导与它的极限有些什么关系？
可微，可导，连续，有极限 之间有什么关系
连续，极限，可导的关系

Q1：高数！函数连续与可导有什么关系？极限和可导有什么关系？

一元函数，可导一定连续，连续不一定可导，在该点极限存在且与函数值相等则连续，与可导没关系，按照导数定义计算的极限存在，就可导。多元函数，连续不一定偏导存在，偏导存在也不一定连续，在该点极限存在且与函数值相等则连续，与可导没关系，按照导数定义计算的极限存在，就存在偏导

Q2：连续/可导/极限之间有什么关系呢？

关于函数的导数和连续有比较经典的四句话：1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。 左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。极限就好说了，跟可导、连续关系不大。

Q3：请教连续，极限，可导之间的关系

可导必连续 连续不一定可导 极限是证明连续和可导的方法 极限等于函数值记连续 左极限=佑极限 就可导

Q4：函数不可导与它的极限有些什么关系？

有极限不一定可导，可导一定有极限，没有极限一定不可导

Q5：可微，可导，连续，有极限 之间有什么关系

有这样的关系：

可微 <==> 可导 ==> 连续 ==> 有极限。

Q6：连续，极限，可导的关系

可导一定连续连续不一定可导极限存在不一定可导可导一定有极限