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孩子的爸爸是触犯了法律。因为孩子的爸爸做为孩子的第一监护人，没有给孩子付过费用。
根据最高人民法院关于《贯彻执行民法通则若干具体意见(试行)》第十条规定，监护人的法定监护职责是：
1、保护被监护人的身体健康;
2、照顾被监护人的生活;
3、管理和保护被监护人的财产；
4、代理被监护人进行民事诉讼;
5、对被监护人进行管理和教育;
6、在被监护人合法权益受到侵害或者与人发生争议时，代理其进行诉讼。
我国婚姻法第二十一条规定：父母对子女有抚养教育的义务；父母不履行抚养义务时，未成年不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
第三十七条规定： 离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。
起诉法院，要求孩子父亲每月支付孩子抚养费。
抚养教育未成年折子女是父母亲的法定义务，如果做父亲的不抚养孩子，就必须支付抚养费。可以以孩子的名义去法院起诉的。
英国布里斯托尔大学公布的一项最新研究结果显示，由全职父亲抚养的男孩入学后比其他主要由母亲或父母双方共同抚养的孩子学得慢，并且学习成绩相对较差
子女或其近亲属也可以直接向法院起诉，要求人民法院依诉讼程序处理。抚养子女是父母对于孩子的道德义务以及法律义务。针对未成年人来讲，父母是子女的第一法定监护人，负有抚养教育的权利和义务。依照我国法律规定，父母不依法履行监护职责，或者侵害未成年人合法权益的，可以由其父母所在单位或者居民委员会、村民委员会予以劝诫、制止；构成违反治安管理行为的，由公安机关依法给予行政处罚。
会犯罪、这叫遗弃罪。