超几何分布是古典概型吗

综合 2020-08-17 16:37:41 2443

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  • 古典概型与超几何分布的区别
  • 超几何分布的概念
  • 怎么区别一道题是服从超几何分布还是二项分布,古典概型?
  • 请区别一下 古典概型,几何概型,两点分布,二项式分布,超几何分布
  • 古典概型,超几何分布,都不会怎么办呢?
  • Q1:古典概型与超几何分布的区别

    超几何分布属于离散型随机变量的概率分布问题,随机变量可以取有限个值,在每取一个值时可以求出一个概率,此时求解的方法就是采用古典概型公式,古典概型可以处理实验结果为有限个,每个基本事件的概率相等的一类问题,范围很广。超几何分布可以视为古典概型公式的一个应用的例子

    Q2:超几何分布的概念

    超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物件中抽出n个物件,成功抽出指定种类的物件的次数(不归还)。

    在产品质量的不放回抽检中,若N件产品中有M件次品,抽检n件时所得次品数X=k

    则P(X=k)=C(M k)·C(N-M n-k)/C(N n), C(a b)为古典概型的组合形式,a为下限,b为上限

    此时我们称随机变量X服从超几何分布

    1)超几何分布的模型是不放回抽样

    2)超几何分布中的参数是M,N,n

    上述超几何分布记作X~H(n,M,N)。

    Q3:怎么区别一道题是服从超几何分布还是二项分布,古典概型?

    二项分布一般用于独立重复试验,特点是“发生n次的概率是多少”;超几何分布一般问的是“第n次发生的概率是多少”

    应该是不能用二项分布模型,不放回,就不属于独立重复试验了

    高中的概率问题,你要多做一些例题,从中去总结,具体问题具体分析,很难说绝对用或不用这个模型

    Q4:请区别一下 古典概型,几何概型,两点分布,二项式分布,超几何分布

    古典概型:样本空间为n ,随机事件中有m个样本点,则p(A) =m/n为随机事件A的古典概率(往往是通过直接计数来计算概率的。且样本点的发生是等可能性的)

    几何概型:这个往往是求一个平面中的某个区域的概率。

    两点分布:一个随机变量只有两个可能的取值;即发生或者不发生。

    二项式分布:就是在n重复实验中,事件A可能 重复发生K次。(属于有放回的抽取)

    超几何分布:与二项式分布不同的是:这个属于不放回的抽取;

    都是属于概率论里面的知识。概念如下:

    概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。

    Q5:古典概型,超几何分布,都不会怎么办呢?

    二项分布一般用于独立重复试验,特点是“发生n次的概率是多少”;超几何分布一般问的是“第n次发生的概率是多少”

    应该是不能用二项分布模型,不放回,就不属于独立重复试验了

    就一句话,一个是有放回抽取(二项分布),另一个是无放回抽取(超几何分布).

    具一个例子,20个小球里面有5个黑的,15个白的.从中抽取3次,有X个黑球.如果每次抽出都放回去,第二次再抽,就每次抽到黑球概率都是1/4,这一次与其他次都互相独立,这明显是独立重复试验,对应的概率模型是二项分布.如果每次抽取不放回去,就是拿3个,那么这3个里面出现的黑球X就是超几何分布.

    特征还是非常明显的.比如还是上面那个例子,我取6次,如果不放回,里面也最多有5个黑球;但是有放回抽取,可以6次都抽到黑球.

    它们之间还有联系,就是总体个数比起抽取次数来说非常大的时候,就相互很接近了.比如1000个球,里面200黑800白,抽取3次.如果每次放回去抽黑球的概率每次都是1/5,不放回去第一次抽到的概率是1/5,第二次如果第一次抽到白的就是200/999还是约等于1/5,第一次抽到黑的则是199/999约等于1/5,第三次抽取同理,每次概率约等于1/5,就可以近似按照二项分布的独立重复试验来计算.

    二项分布用于n次独立重复试验,比如:掷一次硬币出现正面的概率是0.5,那么抛掷10次硬币出现3次正面向上的概率问题就可以看做10次独立重复实验正面向上的事件发生了3次,二项分布.

    超几何分布的模型是:有100件产品其中有3件次品,每次从中抽抽5件,抽到次品个数的概率就是超几何分布.

    一般古典概率都是离散型的随机变量

    如掷一颗质地均匀的骰子的试验.在这两个试验中,可能的结果分别有哪些用古典概率

    高中的概率问题,你要多做一些例题,从中去总结,具体问题具体分析,很难说绝对用或不用这个模型

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