本文收集整理关于直角三角形内接正方形的相关议题，使用内容导航快速到达。
内容导航：
Q1：直角三角形内接正方形问题
设AB=aBC=b
∵ 正方形EFBD
∴ EF//BC AB//EDEF=BF=12
∴ AF:AB=EF:BC
∴ (a-12):a=12:b
化简 12(a+b)=ab 然后是勾股定理
a²+b²=35²
即(a+b)²-2ab-35²=0
代入 (a+b)²-2*12(a+b)-35²=0
(a+b)²-24(a+b)-(5*5)*(7*7)=0
十字相乘(a+b-49)(a+b+25)=0
所以a+b=49 ora+b=-25(舍去) 那么 两条直角边的和就是49
三角形的周长就是 49+35=84 这是我能想到的最简单的办法了不过觉得还是有点奇怪啊囧WWW.yijita；O.com
Q2：直角三角形的内接正方形边长算法
AB边上的高就是内接正方形的对角线
AB=5(勾股定理)
3*4=5*X
X=12/5、则正方形的边长为X除以根号2、其他的自己算吧，OK
Q3：如图，在直角三角形ABC中有一个内接正方形DEFG，它的一条边DE在直角三角形的斜边BC上
（1）设AB=a，∠ABC=θ，用P和Q分别表示三角形ABC的面积和正方形的面积
（2）当θ变化时，求P/Q的最小值
（1）AC/AB=tanθ，AC=atanθ,
S△ABC=a^2tanθ/2,
作AN⊥BC，交GF于M，
AN=AB*sinθ=a sinθ,
AM/AN=GF/BC,
AB/BC=cosθ,,
BC=a/cosθ,,
设GF=x,MN=GF=x,
(a sinθ-x)/ (a sinθ)=x/(a/cos θ),
X= a sinθ/(1+ sinθcos θ),
DE= a sinθ/(1+ sinθcos θ),
S正方形DEFG=x^2=a^2[ sinθ/(1+ sinθcos θ)]^2,
(2).P/Q=( a^2tanθ/2)/ {a^2[ sinθ/(1+ sinθcos θ)]^2}
=(1+ sinθcos θ)^2/sin2θ,
=(1+ sin2θ/2)^2/ sin2θ
=1/ sin2θ+ 1+ sin2θ/4、令sin2θ=t, 1/ sin2θ+ sin2θ/4=1/t+t/4、1/t+t/4>=2√[（1/t）(t/4)]
1/t+t/4>=1,最小值为1，
1/ sin2θ+ 1+ sin2θ/4>=2，
故P/Q最小值为2。
Q4：如何在直角三角形内画内接正方形
“zxzllg”：您好。 设三角形ABC，角C=90° （一）作∠C的平分线，交AB于D点，
过D点作BC的平行线，交AC于E点。
过D点作AC的平行线，交BC于F点。
DECF就是所求的内接正方形。（二）
（三）
还有二种，谅我慢慢想。祝好，再见。Www.@yiJITAO.Com
Q5：直角三角形ABC内接三个正方形，DF=9，GK=6,求PQ。
设PQ=x,则：FG/GK=PK/PQ因为内接全是正方形，故：3（FG=DF-GK)/6=3-x（PK=GK-PQ)/X3/6=3-X/XX=4PQ=4
W@wW.yiJItAO.COM
Q6：在一个给定的等腰直角三角形中做内接正方形有两种做法，求证A与B的面积比
如以直角边合成的面积A,以斜边合成的面积为B,则A:B=9:8.