什么时候用换元积分法

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换元积分法什么情况下用第一类积分法，什么时候用第二类积分法，第二类积分法怎么用？
高数里面有关于积分方面的，什么时候用直接积分法，什么时候用换元积分法，什么时候用分部积分法呢？
直接积分法，什么时候用换元积分法，什
什么时候该用换元积分法什么时候改用分部积分法
怎么判断什么时候用第二换元积分法，什么时候用分部积分法？比如说这道定积分计算

Q1：换元积分法什么情况下用第一类积分法，什么时候用第二类积分法，第二类积分法怎么用？

第一类换元法，就是反用复合函数的微分法。

f（x）=g（z），z=h（x），f'(x)=g'(z)h'(x),∫f'(x)dx=∫g'(z)h'(x)dx=∫g'(z)dz如果g，h相对简单，就很容易求。

第二类换元法，是要改变被积函数的形式的，通常用来积分根式、三角函数。比如，变换之后，没有根号了；三角函数的万能变换，将三角函数变成代数分式了。反三角函数变成三角函数了。

第二类换元法的基本形式是，f（x），x=g（t），f（x）=f（g（t）），是在被积函数，自变量x，后面增加一级自变量t，取代了原来的自变量。

扩展资料：

积分法一般利用磁异常曲线的一段或全部，有利于消除或压制局部干扰，计算结果较可靠。这种解释推断方法要求异常曲线要观测到正常场，因而相邻磁性体的干扰明显。同时，还要求计算之前必须确定磁性体的几何形状，才能正确地选择计算公式。

它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。

参考资料来源：百度百科——换元积分法

Q2：高数里面有关于积分方面的，什么时候用直接积分法，什么时候用换元积分法，什么时候用分部积分法呢？

可以套用基本积分公式的用直接积分，两个完全不同类的函数相乘通常用分部积分 换元积分情况很多具体问题具体分析。高数还是要多刷题

Q3：直接积分法，什么时候用换元积分法，什

第一类换元法，就是反用复合函数的微分法。

f（x）=g（z），z=h（x），f'(x)=g'(z)h'(x),∫f'(x)dx=∫g'(z)h'(x)dx=∫g'(z)dz

如果g，h相对简单，就很容易求。

第一类换元法，一般不会改变被积函数的形式，比如原来是根式，还是根式；原来是分式，还是分式；原来是多项式，还是多项式；原来是三角函数，还是三角函数；原来是对数函数还是对数函数；原来是指数函数还是指数函数等等。

第一类换元法的基本特征，是在被积函数与自变量之间，插入一个中间变量：

f（x）=g（z），z=h（x）

比如ln(5x+2)-->ln(z),z=5x+2

第二类换元法，是要改变被积函数的形式的，通常用来积分根式、三角函数。比如，变换之后，没有根号了；三角函数的万能变换，将三角函数变成代数分式了。反三角函数变成三角函数了。

第二类换元法的基本形式是，f（x），x=g（t），f（x）=f（g（t）），

是在被积函数，自变量x，后面增加一级自变量t，取代了原来的自变量。

比如，lnx，x=e^t,lnx=lne^t=t

图中的两个，都是属于第二类换元法。

Q4：什么时候该用换元积分法什么时候改用分部积分法

1、关于什么时候该做变量代换，一般都是有规律可循的， ? ? ?下面的第一张图片中，给予了三角代换方面的总结； 2、变量代换的目的，是为了简化，例如去除根式； ? ? ? 分部积分也是为了简化，例如为了将lnx转成1x； ? ? ? 又如将幂次降低；再如利用循环出现被积函数， ? ? ? 解一个简单的但是方程；、、、 3、请楼主仔细参看下面的图片，每张图片均可点击放大； 4、如有疑问，欢迎追问，有问必答。

Q5：怎么判断什么时候用第二换元积分法，什么时候用分部积分法？比如说这道定积分计算

如下