同位角相等两直线平行怎么证明

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如何证明同位角相等两直线平行？
如何证明:同位角相等的两直线平行.
两直线平行，同位角相等最初是如何证明的
怎么证明同位角相等，两直线就平行
怎样证明同位角相等，两直线平行？
如何证明：两直线平行,同位角相等,内错角相等
同位角相等，两直线平行，如何证明？
如何证明同位角相等两直线平行？

Q1：如何证明同位角相等两直线平行？

兰州的反证法是有问题的2113，那种5261证明是在证“同位角相4102等，两直线平行”。这与“两直线1653平行，同位角相等”不等价。

假设的应该是：同位角不相等。最后推出两直线不平行，与两直线平行的假设矛盾。进而说明两直线平行，同位角必须相等。这样的逻辑才能够说通。

事实上，证明的推理顺序是这样的：

1、证明两直线平行，同旁内角互补。利用公理5进行推论

2、证明同位角相等，两直线平行。用上述证明非常容易得出

⊙﹏⊙b汗，我忘了第5公理的原始形式。。。

第五公理：同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角和小于二直角的和，则这二直线经无限延长后在这一侧相交。（公理是不用证明的）

参考百度百科的欧式几何。。。

这条命题的逆否命题是：如果这两条直线平行，则同旁内角必须互补。

Q2：如何证明:同位角相等的两直线平行.

这是公理，不需要证明！！！

Q3：两直线平行，同位角相等最初是如何证明的

假设应该2113：同位角相等.推两直线平行5261,与两直线平行假设矛盾.进说明两直线平行,同位4102角必须相等.逻辑才能够说通1653.事实,证明推理顺序：1、证明两直线平行,同旁内角互补.利用公理5进行推论2、证明同位角相等,两直线平行.用述证明非容易

Q4：怎么证明同位角相等，两直线就平行

{几何原本}中的第五公设：两直线被第三条直线所截，如果同侧两内角和小於两个直角，则两直线作延长时在此侧会相交。 换句话说：同旁内角不互补，两直线不平行。 等价于它的逆否命题的推论：两直线平行，同位角相等。 有了这个定理即可证明。过程如下： 已知：a与l、m相交，且同位角角1=角2 求证：l平行m 证明：设l在m上方。假设l不平行于m， 则过l与a的交点A有l'平行m 由引理（两直线平行，同位角相等），l'与a的夹角等于角2，也就等于角1 又因为l'和l都过A 所以l'和l是同一直线 所以l平行m

Q5：怎样证明同位角相等，两直线平行？

这是等腰三角形，所以角1等于角3，角2等于角4，而这两个重叠的等腰三角形，顶角相等，所以这四个角都相等，所以这两条直线平行

Q6：如何证明：两直线平行,同位角相等,内错角相等

“两直线平行，同位角相等．”是公理，是无法证明的，书上给的也只是说明而已，并没有给出严格证明，而“两直线平行，内错角相等“则是由上面的公理推导出来的，利用了对等角相等做了一个替换，上面两位给出的都不是严格的证明。

Q7：同位角相等，两直线平行，如何证明？

是公理，无需证明

Q8：如何证明同位角相等两直线平行？

条件：公设5（同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在截线的同侧两个内角之和小于两倍的直角，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交） 定义5（当一条直线和另一条直线交成邻角彼此相等时，这些角每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线） 和定义23（平行直线是在同一个平面内向两端无限延长不能相交的直线） 因为当一条直线和另一条直线交成邻角彼此相等时，这些角每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线 所以一个平角等于两倍的直角 且两对截线同侧的内角是两个“一条直线和另一条直线交成邻角” 所以两条线平行线被第三条线所截的四个内角角的总和为两倍的平角 作两条线平行线被第三条线所截 假设截线的同侧的两个内角之和小于两倍的直角（即同旁内角之和小于180度），则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交 因为平行直线是在同一个平面内向两端无限延长不能相交的直线 所以假设错误 所以两对截线同侧的内角和均不小于两直角 假设截线的一侧的两个内角之和大于两倍的直角 所以另一侧小于两倍的直角， 所以这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交 因为平行直线是在同一个平面内向两端无限延长不能相交的直线 所以假设不成立 所以两对截线同侧的内角和均不大于两直角 因为{两对截线同侧的内角和均不小于于两直角，两对截线同侧的内角和均不大于两直角} 所以两对截线同侧的内角和均等于两直角 即同旁内角互补，两直线平行