特征值基础解系怎么求

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已知特征值如何求得基础解系
特征值--基础解系
就是求特征值和特征向量时那个基础解系的问题
求矩阵的特征值和特征向量时那个基础解系怎么求？
向量的特征值与特征向量里面的基础解系怎么求?
线性代数中当特征值是重根的时候,怎么求基础解系
特征值和特征向量的基础解系能唯一确定原矩阵么？

Q1：已知特征值如何求得基础解系

随便假设的x1=1啊。。。基础解析有无数个可能的，在你假设不一样而已。。

Q2：特征值--基础解系

系数矩阵经过行初等变换化为： 1，0，1 0，1，－1 0，0，0 系数矩阵的秩是2，所以基础解系中有3－2＝1个向量. 与原来方程组同解的方程组是 x1＝－x3 x2＝x3 以x3为自由未知量，基础解系是(－1，1，1)

Q3：就是求特征值和特征向量时那个基础解系的问题

系数矩阵的行最简形为 1 1/2 1 0 0 0 0 0 0 每一行对应一个方程因为只有一个非零行, 所以只有一个有效方程 x1 = (-1/2)x2 - x3 自由未知量 x2,x3 分别取 (2,0), (0,1), 代入解出x1, 得基础解系 (-1,2,0)^T, (-1,0,1)^T

Q4：求矩阵的特征值和特征向量时那个基础解系怎么求？

特征值代入，解特征方程而来。

Q5：向量的特征值与特征向量里面的基础解系怎么求?

对每个特征值a,求齐次线性方程组

(A - aE)X = 0

的基础解系就行了

基础解系的非零线性组合就是特征值a的全部特征向量.

Q6：线性代数中当特征值是重根的时候,怎么求基础解系

跟单根的情况一样

Q7：特征值和特征向量的基础解系能唯一确定原矩阵么？

楼主总是喜欢问些古怪的问题，都这个时候来，还弄发散思维？我真想不出这些问题怎么能出考题，如果你实力很强的话，这些问题自己就能解决，如果不强，那么你就是在捡芝麻。没有别的意思，合理利用时间吧。 查看原帖>>