三角形的内切圆半径怎么求

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直角三角形和普通三角形内切圆半径公式是什么？
三角形的内切圆的半径
知道三角形三边，求内切圆半径，请问求解方法？
任意三角形的内切圆的半径怎么求？
求三角形内切圆半径的取值范围
怎样求三角形内切圆半径

Q1：直角三角形和普通三角形内切圆半径公式是什么？

直角三角形：内切圆半2113径为5261r=（a+b-c）/2 (a,b为直角边，c为斜边)

一般三角4102形：内切1653圆半径为r=2S/(a+b+c)，S是三角形的面积公式

与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

拓展资料：

三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。），且内切圆圆心定在三角形内部。

在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。

内切圆的半径为r=2S÷C，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长。

面积法；1/2lr(l周长）用于任意三角形

若以三角形的内切圆为反演圆进行反演，则三角形的三条边和外接圆会分别变为半径相等的四个圆（半径都等于内切圆半径的一半）。

三角形的外接圆半径R、内切圆半径r以及内外心间距OI之间有如下关系：

r^2+OI^2= (R-r)^2

Q2：三角形的内切圆的半径

你可以设半径R,因为是内切圆,所以圆心到各边的距离一样,都是R,然后把圆心与三个顶点连接,你就可以看到3个小三角形,3个小三角形的面积就是R*(AB+BC+AC)/2,也等于AB*CD/2=9根号2,所以R=根号2 你应该可以看的懂吧,本来想画个图给你的.希望你理解了,祝你好运!

Q3：知道三角形三边，求内切圆半径，请问求解方法？

若三角形是直角三角形，2113内切5261圆4102半径的求法：

直角三角形的内切圆半径r=(a+b-c)/2,其中a、b是直角边长，1653c是斜边长

若三角形是一般三角形，则r=2S/(a+b+c)，

其中S是三角形面积，a、b、c是三角形三边。

证明：

首先画一个三角形及其内接圆，分别连接圆心和三角形三个顶点（这时可见三角形分为了三个三角形），再分别连接圆心和三个切点（这时可见三角形分为六个个小三角形），可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直，这时三角形面积可以用三个小三角形来求，

既a*r/2+b*r/2+c*r/2=(a+b+c)*r/2=S

所以r=2S/(a+b+c)

与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

以内切圆和三角形的三个切点为顶点的三角形A'B'C'是ABC的内接三角形之一。

外心（三角形外接圆的圆心）

三角形三边中垂线的交点

<1>到三个顶点的距离相等

<2>外心不一定在三角形内部

内心（三角形内切圆的圆心）

三角形三条角平分线的交点

<1>到三边的距离相等

<2>内心在三角形内部

Q4：任意三角形的内切圆的半径怎么求？

设内切圆半径为r： 直角三角形，根据勾股定理：另一边为5（勾3股4弦5） 三角形面积=3*4/2=6 又根据三角形面积=(a+b+c)r/2 （r为内切圆半径） 则：6=（3+4+5）r/2 求得：r=1cm

Q5：求三角形内切圆半径的取值范围

上楼的回答真的是牛

Q6：怎样求三角形内切圆半径

海伦公式：边长分别为a、b、c，三角形的面积S S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)] 而公式里的s为半周长： s=(a b c)/2=(7 8 9)/2=12 所以:三角形的面积为:S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]=√[12(12-7)(12-8)(12-9)]=12√5 三角形的内心与三顶点的连线把三角形分成了三个高为R的小三角形,所以面积为:S=1/2(a b c)R=1/2(7 8 9)R=12R 于是:12R=12√5 所以,内切圆的半径为:R=√5。

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