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√6=2.449489742783178...我们一般取 √6≈2.449
根号用€表示，3/€6=(3*€6)/(€6*€6)=(3€6)/6=€6/2
就等于这个 已经是最简了
√2×√6=√12=2√3≈3.46；√2+√6≈3.86。
1、√2×√6的计算可以根据根号的乘法原则，进行计算，即：√2×√6=√（2×6）=2√3≈3.46。
√2+√6无法进行进一步的化简，可进行估算：√2+√6≈1.41+2.45≈3.86。
扩展资料：
根号的由来：
古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用 表示 。1
840年前后，德国人用一个点“．”来表示平方根，两点“．．”表示4次方根，三个点“．．．”表示立方根，比如，．3、．．3、．．．3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“ √￣”。
1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了根号，比如他写4是2，9是3，但是这种写法未得到普遍的认可与采纳。
参考资料来源：百度百科-根号
根号6分之根号72 =√(6分之12) =√12 =2√3 2.根号56÷根号7 =√(56÷7) =√8 =2√2 3.化简：根号16分之5 =√(5/42) =√5/√42 =(√5)/4
6不动
根号中的2分之1：上下一起乘2，就变成了根号4分之2，把4开方出去，就变成了2分之根号2，那么分母的2与那个6化简
就得出了结果：3倍根号2
由于根号的表达式我不会打出来。不便之处，还请原谅！
（一）根据常用易记数的平方进行近似估算：
∵24^2=576，25^2=625
6接近在5.76与6.25中间(5.76+6.25)/2=6.005
∴根号6≈2.45
（二）根据常用易记数的平方根进行换算：
根号2≈1.414，根号3≈1.732
根号6=根号2*根号3≈1.414*1.732≈2.449
（三）手工开方法
6.0000000000的整数部分小于两位，单独做一段，将其小数部分每两位分作一段，这样将6.000000记作6'.00'00'00'00'00'......
从左边第一段6求得算数平方根的第一位数字2；
从第一段6减去这个第一位数字2的平方4余数2，再把被开方数的第二段00写下来，作为第一个余数200；
把所得的第一位数字2乘以20得40，加上试商4，40+4=44，去除第一个余数200，余数200-176=24，再把被开方数的第二段00写下来，作为第二个余数2400；
把所得的前两位数字24乘以20得480，加上试商4,480+4=484,去除第二个余数2400，余2400-1936=464，再把被开方数的第三段00写下来，作为第三个余数46400；
把所得的前三位244乘以20得4880，加上试商9,4880+9=4889,去除第三个余数46400，余46400-44001=2399，再把被开方数的第四段00写下来，作为第四个余数239900.....
如此循环可以一直进行下去，知道得到所需要的位数。
6=2x3
根号6=根号2 乘以 根号3
=1.414x1.732
=